Задача про шар и кубик, посоветуйте пути решения Опции

[Kol'an]

редко, но встречаются в инженерной работе такие вот теоретические задачи
(технологическую оснастку упрочняем)

по чугунной плоскости (мягкой) катится стальной шар (твёрдый) и встречает на своем пути зерно алмаза (чрезвычайно твёрдый куб) и утапливает его в чугун. После прохождения шара за счет упругого восстановления зерно несколько поднимается над поверхностью. Найти величину выступания.
Дополнительно:
1. К шару приложена сила, направленная нормально к плоскости. Если сила побольше - за шаром остается борозда.
2. Зерно может лежать как точно под центром шара так и немного в стороне.

Посоветуйте программы для решения